Phasen eines Unterrichtskonzeptes zum Fördern mathematischer Problemlösekompetenz in Verbindung mit Selbstregulation

Mit diesem Konzept wird theoretisch fundiert und praktisch erprobt (Projekt PROSA [1]) die Frage beantwortet, wie in einem längerfristigen Prozess Problemlösekompetenz im Mathematikunterricht gefördert werden kann.

Zunächst müssen die Lernenden an ein strukturiertes Vorgehen beim Bearbeiten mathematischer Aufgaben unterbewusst gewöhnt werden. Dabei werden dann schrittweise immer neue Strategien explizit anhand von Musterbeispielen durch die Lehrkraft benannt und bewusst gemacht. Die Lernenden werden in größeren Zeitabständen aufgefordert, sich ihr individuelles Vorgehen beim Bearbeiten einer für sie schwierigen Mathematikaufgabe in Form eines individuellen Problemlösemodells zu verdeutlichen und in einer für sie gut verwendbaren Form aufzuschreiben.

Im laufenden Unterricht geht es darum, in Einführungs- und Übungsphasen zu jedem neuen Thema immer wieder die Frage zu stellen, was geholfen hat, das konkrete Problem zu lösen, um bereits bekannte Strategien in neuen Kontexten zu erfahren oder neue Strategien und Mathematisierungsmuster kennen zu lernen.

Die für erfolgreiches Problemlösen notwendige geistige Beweglichkeit lässt sich fördern über das gezielte Ausbilden von bestimmten Teilhandlungen des Problemlösens in Verbindung mit heuristischen Hilfsmitteln (Tabelle, informative Figur, Gleichung, Wissensspeicher), speziellen Prinzipien (Zerlegungs- und Invarianzprinzip) und allgemeinen Strategien (Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten).

Überblick über die wichtigsten Elemente und Phasen des Unterrichtskonzeptes:

1. Gewöhnen an heuristische Methoden und Techniken durch Reflexion im Anschluss an eine Aufgabenlösung: Was hat uns geholfen, die Aufgabe zu lösen?
2. Bewusstmachen einer heuristischen Strategie anhand eines markanten Beispiels, vgl. dazu vielfältige Musterbeispiele in der Datenbank www.madaba.de
3. Wenige ähnliche Beispiele aber unterschiedlicher Schwierigkeit werden bereit gestellt (Wahlmöglichkeit für die Schüler) zur selbständigen Bearbeitung als individualisierte Übungen mit Vorgehensreflexion und zum Erkennen eigener Präferenzen bei Strategieanwendungen; individuelle Festigung in langfristigen Hausaufgaben angereichert mit Selbstregulationsanteilen (Lernen sinnvolle Ziele zu stellen, Umgehen mit Ablenkern); Teilhandlungen des Problemlösens werden gesondert gefördert, z.B. durch Zuordnen passender Strategien zu Problemaufgaben, ohne sie gleich zu lösen oder Erlernen von Strategien zur Selbstkontrolle u.ä.
4. Beispiele aus anderen mathematischen Gebieten und der Lebenswelt suchen, bei denen die neue Strategie auch Anwendung finden kann (Kontexterweiterung der Strategieanwendung) und späteres Aufgreifen der Strategien in anderen mathematischen Themenfeldern
5. Schüler schreiben ihr eigenes Problemlösemodell auf: Wie gehe ich vor, wenn ich eine schwierige Mathematikaufgabe lösen will? [2]

Poster zum Thema Phasen des Unterrichtskonzeptes hier öffnen.

[1] Komorek/Bruder/Collet/Schmitz (2006): Inhalte und Ergebnisse einer Intervention im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I mit einem Unterrichtskonzept zur Förderung mathematischen Problemlösens und von Selbstregulationskompetenzen.

[2] In Anlehnung an: Bruder, R. (2003): Methoden und Techniken des Problemlösenlernens. Material im Rahmen des BLK-Programms "Sinus" zur "Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts". Kiel: IPN.